Question

A um recipiente, contendo solução aquosa de ácido sulfúrico, foi adicionada uma massa m de carbonato de sódio. Imediatamente após a adição desse sal, foi adaptado, à boca do recipiente, um cilindro de raio r, no interior do qual um êmbolo, de massa desprezível, pode se deslocar sem atrito. Após algum tempo, o carbonato de sódio foi totalmente consumido, e o gás liberado moveu o êmbolo para cima. Nessa transformação, o ácido sulfúrico era o reagente em excesso.

a) Escreva a equação química balanceada que representa a transformação que ocorreu dentro do recipiente.

b) O experimento descrito foi repetido utilizando-se carbonato de potássio em lugar de carbonato de sódio. A massa de carbonato de potássio utilizada nesse segundo experimento também foi m. A altura atingida pelo êmbolo foi a mesma nos dois experimentos? Explique. (Considere desprezível a variação de temperatura no sistema).

c) Escreva a expressão matemática que relaciona a altura x, atingida pelo êmbolo, com a massa m de carbonato de sódio.
Para isso, considere que
- a solubilidade do gás, na solução, é desprezível, e não há perda de gás para a atmosfera;
- nas condições do experimento, o gás formado se comporta como um gás ideal, cujo volume é dado por V = nRT/P, em que:
P = pressão do gás
n = quantidade de matéria do gás (em mol)
R = constante universal dos gases
T = temperatura do gás (em K)

Observação: Use a abreviatura MM para representar a massa molar do carbonato de sódio.

Answer 1

A reação entre o carbonato de sódio e o ácido sulfúrico é expressa pela equação química:
Na2CO3(s) + H2SO4 (aq) → H2CO3 (aq) + Na2SO4 (aq)
                                                    ácido instável
                                              ou

Na2CO3(s) + H2SO4 (aq) → CO2(g) + H2O (l) + Na2SO4 (aq)


b) os carbonatos apresentam as seguintes fórmulas:

Na2CO3  e  K2CO3

Na tabela periódica, os elementos sódio e potássio fazem parte do grupo 1, que é dos metais alcalinos: Li, Na, K, Rb, Cs, Fr.

O potássio tem massa molar maior do que a massa molar do sódio, logo, para uma mesma massa m, as quantidades em mol serão diferentes dos sais Na2CO3 e K2CO3

n = m/MM


A equação química nos mostra que 1 mol de Na2CO3 ou 1 mol de K2CO3 irá produzir 1 mol de CO2', assim, a quantidade em mol liberada de CO2 dependerá das quantidades em mol dos sais.

Na2CO3 _______CO2
1 mol _________ 1 mol
m → n ________ n


K2CO3 __________CO2
1 mol ____________  1 mol
m → n' ___________ n'

A altura vai depender, portanto, da quantidade em mol de CO2 liberada. Já que essas quantidades em mol são diferentes (n ≠ n'), as alturas também serão diferentes nas experiências que utilizarem Na2CO3 e K2CO3'


c) O volume do cilindro será representado pela equação:
V = π . r2 . x    em que x = altura


A quantidade em mol de Na2CO3 é idêntica à quantidade em mol do CO2', conforme a equação representada no item a.

Na2CO3 __________ CO2
1 mol _____________ 1 mol
n ________________   n
n = m/MM

Com a equação dos gases ideais, teremos:
V = nRT/P

Fazendo as substituições, encontramos:

π.r2.x = m.R.T/MM . P

Obs.: a altura x é proporcional à massa m,  conforme as condições desta experiência.