A um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem de seus algarismos, obtém-se um número que exede 27 unidades.Determine este número sabendo-se que o produto dos valores absolutos destes algarismos é 18
Soluções para a tarefa
Testar os valores para os valores absoluto = 18
3 . 6 = 18
6 . 3 = 18
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2 . 9 = 18
9 . 2 = 18
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O valor exede em 27 unidades trocando-se a ordem
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36 = > 63
63 => 36
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29 = 92
92 = 29
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63 - 36 = 27 ( Unidade a mais )
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O Número procurado é 36
quando temos um numero de dois algarismo a casa das dezenas é um numero multiplicado por 10
ex : 65 = 60 + 5 = 10×6 + 5
unidade x e dezena y temos o numero
10y + x
trocando a ordem temos
10x + y pelos dados da questao
10y + x = 10x + y + 27
10y - y + x - 10x = 27
9y - 9x = 27
y - x = 3
y = x + 3
alen disso produto 18
X × Y = 18
entao
x ( x + 3 ) = 18
x^2 + 3x - 18 = 0
falorando o polinomio acima
( x - 3 ) (x + 6) = 0
x = 3 ou x = - 6
consideremos x > 0 valor absoluto positivo
isto é
x = 3
y = 3 + 3 = 6
note que
3 × 6 = 18 ok
o numero é x unidade e y dezena
entao um dos numeros é : 63
trocando a ordem será 36
36 + 27 = 63 ok
resp: 36 porque trocando a ordem excede 27 unidades