Question

A) Um corpo que se desloca possui a seguinte equação horária: S = 15+ 3.t (5.²)/2 (SI). Calcule seu espaço inicial e

Sua velocidade:


B) Com base no exercício anterior calcule a posição do corpo quando t= 10s:


C)Ainda referente aos exercícios anteriores, qual a variação do espaço no instante t1 : 20s

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Answer 1

A questão trabalha o Movimento Uniformemente Variado (MUV). Esse tipo de movimento tem aceleração constante e varia sua velocidade a cada segundo.

A fórmula para mensurar posição nesse tipo de movimento é chamada de Equação horária do Espaço:

                                     $\bf{S = So + Vot + \dfrac{at^{2} }{2}$

Essa é a famosa equação do sorvetão. Com ela, conseguimos calcular:

• S = posição;

• So = posição inicial;

• Vo = velocidade inicial;

• t = tempo;

• a = aceleração;

---> Vamos responder a cada um dos itens da questão agora:

a.

No caso da questão, ela nos dá a equação horária já pronta, com os valores, e nos pede para identificar velocidade e posição iniciais. Observe:

                                    $\bf{ S = 15 + 3t + \dfrac{5t^{2} }{2}$

Compare agora com a equação geral, sem as substituições:

                                    $\bf{S = So + Vot + \dfrac{at^{2} }{2}$

Repare que a So ( posição inicial) e Vo ( velocidade inicial), estão presentes na nossa equação horária com os valores de 15 e 3. Isso significa que o corpo começou seu movimento com 3 m/s de velocidade e na posição de 15 metros.

Não é necessário nenhum cálculo, apenas identificar os valores pedidos na questão na fórmula já dada.

• Espaço inicial: 15 m

• Velocidade inicial: 3 m/s

b. Basta substituir t por 10 na equação:

$\bf{ S = 15 + 3t + \dfrac{5t^{2} }{2}$

$\bf{ S = 15 + 3\cdot10 + \dfrac{5\cdot10^{2} }{2}$

$\bf{ S = 15 + 30 + \dfrac{5\cdot100 }{2}$

$\bf{ S = 45+ {5\cdot50$

$\bf{ S = 45 + 250$

$\boxed{\bf{ S = 250m}}$

c. Vamos substituir t por 20, achar a posição nesse instante e calcular sua variação:

$\bf{ S = 15 + 3t + \dfrac{5t^{2} }{2}$

$\bf{ S = 15 + 3\cdot20 + \dfrac{5\cdot20^{2} }{2}$

$\bf{ S = 15 + 60 + \dfrac{5\cdot400 }{2}$

$\bf{ S = 15 + 60 + 5\cdot200 }$

$\bf{ S = 75 + 1000 }$

$\boxed{\bf{ S = 1075m}}$

A posição inicial valia 15 metros. A posição final, após 20 segundos, vale 1075 metros. Vamos calcular a variação:

ΔS = Sf - So

ΔS = 1075 - 15

$\boxed{\bf{\Delta S = 1060 \ metros}}$

A variação da posição foi de 1060 metros.

Lembre-se sempre: os valores na equação são colocados de acordo com o SI ( Sistema Internacional de Medidas). Ou seja, velocidade em m/s, posição em metros, tempo em segundos e aceleração em m/s².

Saiba mais sobre equação horária de espaço em:

https://brainly.com.br/tarefa/24722558

Espero ter ajudado!