Question

a) Um capital de R$10.000,00 esteve aplicado por quatro meses e gerou um montante de R$12.155,06. A taxa mensal que esteve aplicado a juros compostos?

b)Durante quanto tempo devo aplicar um capital de R$35.000,00 à taxa composta de 10% a.m., para que o mesmo produza R$11.585,00 de juros?

c)Um investidor aplicou R$10.000,00 em uma instituição de crédito que paga 10% ao mês no regime de capitalização composta. Se o juro recebido foi fe R$3.310,00, qual o período em que o capital esteve aplicado?

Answer 1

Uma dica: Se quiser ter uma resposta mais rápida, poste uma questão de cada vez, pois assim várias pessoas poderão ajudá-lo igualmente e em um tempo menor. 

a)
C=10 000
t=4 meses
M=12 155,06
i=?
M=C(1+i)^t
12 155,06=10 000(1+i)^4
12 155,06/10 000=(1+i)^4
1,215506=(1+i)^4
$\sqrt[4]{1,215506} = 1+i$
1,049999946=1+i
1,049999946-1=i
i=0,05
i= 5%

b)
C=35 000
i=10% a.m.
J=11 585
t=?

M=C+J
M=35 000+11 585
M=46 585,00

M=C(1+i)^t
46 585=35 000(1+0,1)^t
46 585/35 000=1,1^t
1,331=1,1^t
Log 1,331= Log 1,1^t
Log 1,331= t.Log 1,1
t=Log 1,331/Log 1,1
t=0,124178055/0,041392685
t=3 meses

c)
C=10 000
i=10% a.m.
t=?
J= 3 310,00

M=C+J
M=10 000+3 310
M=13 310

M=C(1+i)^t
13 310=10 000(1+0,1)^t
13 310/10 000=1,1^t
1,331=1,1t
Log 1,331= Log 1,1^t (Daqui pra frente a resposta é igual à questão b)