Question

A- Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de voo, quanto percorrerá?
B- O triplo da altura de Joana e mais 15cm dá 441cm. Qual a altura de Joana?
C- Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro dele. Qual é esse número?
D- Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

A. O avião terá percorrido 900 km.

B. A altura de Joana é 142 cm.

C. O número é 326.

D. O número é 100.

Explicação passo-a-passo:

A- Um avião percorre 2 700 km em quatro horas. Em uma hora e 20 minutos de voo, quanto percorrerá?

Se efetuarmos os cálculos com a grandeza tempo em horas e minutos, haverá desvio no resultado. No caso, é mais fácil trabalharmos com minutos. Vamos transformar os tempos em minutos.

Saiba que 1 hora = 60 minutos, por regra de três, temos:

• 4 horas

1 h = 60 m

4 h = x

x = 60 × 4

x = 240 minutos

• 1 h 20 m

é o mesmo que 1 h + 20 m ou 60 min + 20 min = 80 minutos.

Calculando, temos:

• dados:
• 2700km em 4 horas
• em 1h min, quantos km?

Note que trata-se de uma proporção! Nossa referência é: 2700km em 4 horas! Vamos aplicar regra de três:

2700 km = 4 h

x = 1 h 20 m, mas temos que trabalhar em minutos!

2700 km = 240 m

x = 80 m

240 × x = 2700 × 80

240x = 216000

x = 216000/240

x = 900 km

O avião terá percorrido 900 km.

B- O triplo da altura de Joana e mais 15cm dá 441cm. Qual a altura de Joana?

Analisando o enunciado, temos:

"O triplo ...": mesmo que multiplicado por 3

"... da altura de Joana ...": não foi dado. Vamos chamar de "x".

"... e mais 15cm ...": +15, ou seja, altura + 15.

"... dá 441cm ...": resulta em 441. A conta é igual à 441 cm.

Montando a equação, temos:

3 × x + 15 = 441

3x = 441 - 15

x = 426 / 3

x = 142 cm

A altura de Joana é 142 cm.

C- Somando-se 489 à metade de um número, obtemos o dobro dele. Qual é esse número?

Analisando o enunciado, temos:

"... Somando-se 489 ...": algo + 489

"... à metade de um número ...": como não sei qual número, vamos chama-lo de "x". metade é a mesma coisa que dividi-lo por 2. Ou seja: $\frac{x}{2}$.

"... obtemos o dobro dele.": dobro é o mesmo que multiplicar por 2. Logo, a conta resultará no dobro do número x.

Montando a equação, temos:

$\frac{x}{2}$ + 489 = 2 × x

$\frac{x + 978}{2}= \frac{4x}{2} \\\\4x - x = 978\\\\3x = 978\\\\x = \frac{978}{3} \\\\x = 326$

Testando, temos:

$\frac{x}{2}$ + 489 = 2 × x

$\frac{326}{2}$ + 489 = 2  × 326

163 + 489 = 652

652 = 652, OK!!!! Está correto!

O número é 326.

D- Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

Analisando o enunciado, temos:

"... Um número ...": não sei qual número. Vou chama-lo de "x".

"... mais ...": conta de adição, +

"... a sua metade ...": metade do número desconhecido, ou seja, $\frac{x}{2}$.

"... é igual a 150 ...": resulta em 150. É = 150.

Montando a equação, temos:

x + $\frac{x}{2}$ = 150

$\frac{2x + x}{2}= \frac{300}{2} \\\\3x = 300\\\\x = 300/3\\\\x = 100$

Testando, temos:

x + $\frac{x}{2}$ = 150

100 + $\frac{100}{2}$ = 150

100 + 50 = 150

150 = 150, OK!!! está correto!

Portanto, o número é 100.

Bons estudos e até a próxima!

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