Question

A U (B n C) me ajudem por favor

Answer 1

Temos estes três conjuntos:

$A=\left\{2,3,4,5 \right\}\\ \\ B=\left\{5,6,7 \right\}\\ \\ C=\left\{6,7 \right\}$

Para encontrar o conjunto $A \cup \left(B \cap C \right )$, temos que começar resolvendo o que está entre parênteses, ou seja, devemos encontrar primeiro $B \cap C$.

$B \cap C$ (lê-se "$B$ interseção $C$" ou "a interseção entre $B$ e $C$") é o conjunto no qual os elementos pertencem ao conjunto $B$ e ao conjunto $C$ AO MESMO TEMPO. Quais elementos pertencem, simultaneamente, aos conjuntos $B$ e $C$? Apenas o $6$ e o $7$. Logo

$B \cap C=\left\{6,7\right\}$

Agora, podemos resolver o restante

$A \cup \left(B \cap C \right )$

A operação $\cup$ faz a UNIÃO entre dois conjuntos. Por exemplo:

$X \cup Y$ (lê-se "$X$ unido a $Y$" ou "a união entre $X$ e $Y$") é o conjunto no qual os elementos pertencem ou ao conjunto $X$, ou ao conjunto $Y$, ou aos dois conjuntos. Resumindo, a união faz um novo conjunto, reunindo todos os elementos de todos os conjuntos. Dessa forma, para encontrar $A \cup \left(B \cap C \right )$, basta reunirmos todos os elementos do conjunto $A$ com todos os elementos do conjunto $B \cap C$. Caso haja elementos repetidos, a gente só o escreve uma vez, pois não se pode repetir elementos em um conjunto. Assim

$A \cup \left(B \cap C \right )\\ \\ =\underbrace{\left\{2,3,4,5\right\}}_{A} \cup \underbrace{\left\{6,7\right\}}_{B \cap C}\\ \\ =\left\{2,3,4,5,6,7 \right \}$