Question

A turma K do Curso de Administração da UECE é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O número de comissões que podem ser formadas com alunos desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo assegurada a participação de representantes dos dois sexos em cada comissão, é

a) 5236
b) 6532
c) 3562
d) 2635

Answer 1

Resolução: É necessário seguir um padrão... para descobrir, vamos diminuir o número de Mulheres e Homens para 3M e 2H
1M   2M   3M
1H   2H

Então, temos as seguintes possibilidades 
1M  2M  1H                      2M  3M  1H                           1H  2H  1M
1M  3M  1H                      2M  3M  2H                           1H  2H  2M
1M  2M  2H                                                                  1H  2H   3M
1M  3M  2H
(3-1).2               +                (3-2).2                        +             (2-1).3  
                  =      9   POSSIBILIDADES  

Padrão:  
N mulheres
(N-1).H + (N-2).H + (N-3).H +...+ (N-(N-1)).H  

N homens (N-1).M + (N-2).M +...+ (N-(N-1)).M  

Então:
No caso de 2 Mulheres e 1 Homem    14.(21+19+18+...+1) = 14.231 = 3.234

No caso de 2 Homens e 1 Mulher 22.(13+12+11+...+1) = 22.91 = 2.002

  Possibilidades totais: 3.234+2.002=5.236 (LETRA B)