Question

A turma de José na escola era bastante inquieta e, certa vez, seu professor decidiu dar-lhes uma atividade que deveria envolvê-los por algum tempo. O professor pediu aos seus alunos que fizessem a soma de todos os números naturais de 1 a 50 ( isto é, 1 + 2 + 3 + .... + 47 + 48 + 49 + 50). José, um menino muito esperto, resolveu a soma utilizando a ideia de Gauss, um gênio da matemática que desenvolvera uma fórmula para esse tipo de problema. Qual valor foi encontrado por José?

Answer 1

Resposta:

1.275

Explicação passo-a-passo:

É só ir fazendo o algarismo do começo, mais o do final, então o segundo do começo mais o penúltimo do final...

1 - 2- 3.....48-49-50

|__|__|_+_|__|__|

|__|_+_|__|

|_+_|

1+50=51

2+49=51

3+48=51

...

Portanto esse padrão vai ocorrer 25 vezes, até chegar no meio aonde soma 25+26=51

Sabendo disso, como 51 aparece 25 vezes pra achar a soma dos números de 1 a 50 é só fazer 25×51 e assim você encontra o resultado do exercício

25×51=1.275

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

1275

Explicação passo-a-passo:

Sn = (1+50) . 50/2

51.50 / 2

2550/2

1275