A turma de Duda organizou um rali para amigos aventureiros. A ideia de espalhou de tal forma que 180 pessoas se inscreveram pra participar. O grupo de competidores foi formado por 100 homens e 80 mulheres m. Nesse grupo, todos estavam aptos a assumir a posição de navegadores durante a competição, mas nem todos estavam aptos a pilotar. Sabe-se que exatamente 85 homens e 50 mulheres podiam pilotar e os demais, apenas navegar. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem é uma mulher de como que pelo menos um dos dois participantes esteja preparado para pilotar?
Soluções para a tarefa
Utilizando analsie combinatória de arranjos, temos ao todo 7550 possibilidades de duplas com ao menos um piloto.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos saber a combinação total de duplas que podemos fazer, onde são um homem e uma mulher, sem se importar com habilidade de pilotar.
Neste caso temos dois espaços, uma para homem e outro para mulheres:
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No primeiro temos 100 possibilidades e no segundo temos 80 mulheres:
100 . 80 = 8000 possibilidades.
Assim ao todo temos 8000 possibilidades.
Agora vamos fazer uma combinação onde temos um homem e uma mulhere onde ambos NÃO sabem pilotar.
Sabemos que 15 homens não sabem pilotar e que 30 mulheres não sabem pilotar, então:
15 . 30 = 450
Assim temos ao todo 450 possibilidades sem nenhum piloto nesta dupla, então basta subtrairmos esta quantidade do total e só sobrará as possiveis duplas com pelo menos um piloto:
8000 - 450 = 7550
Assim temos ao todo 7550 possibilidades de duplas com ao menos um piloto.