Question

A turma 3012 vai participar de um campeonato de queimado. As equipes são formadas com 10 jogadores. A turma tem 25 alunos e todos querem participar. O professor de Educação Física pediu que eles contassem quantas equipes poderiam formar,considerando diferentes 2 equipes em que haja, pelo menos, 1 jogador diferente. Quantas equipes serão?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A ordem de escolha dos alunos não importa, usaremos combinação

O número de maneiras de escolher $\sf k$ alunos entre $\sf n$ é:

$\sf \dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}$

O número de equipes possíveis é:

$\sf \dbinom{25}{10}=\dfrac{25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16}{10!}$

$\sf \dbinom{25}{10}=\dfrac{11861676288000}{3628800}$

$\sf \dbinom{25}{10}=\red{3268760}$

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf C_{25,10} = \dfrac{25!}{10!.15!} = \dfrac{25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15!}{10!.15!} = 3.268.760$