A treliça é um dos principais tipos de estruturas da engenharia. Ela oferece, ao mesmo tempo, uma solução prática e econômica a muitas situações de engenharia, especialmente no projeto de pontes e edifícios. Uma vez que a treliça está em equilíbrio, cada pino deve estar em equilíbrio. " Um comerciante deseja colocar uma placa publicitaria em frente ao seu comércio. As dimensões da placa são apresentadas na Figura. Sabe-se que o material disponível para produzir esta treliça suporta uma força de no máximo 10 kN, tanto para compressão quanto para tração. O comerciante quer saber de você qual é a máxima carga (P) que ele pode colocar nesta treliça? Figura - Treliça
Soluções para a tarefa
A máxima carga (P) que o comerciante conseguirá utilizar na treliça será de: 6 kN.
Como a Trigonometria funciona?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
E seguindo uma estrutura trigonométrica, a treliça se baseia em elementos retos que acabam sendo consumados através de nós, porém nenhum desses elementos acabam sendo contínuos através dos nós.
E dessa forma, poderemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa desse triângulo, logo:
- AC² = AB² + BC²
AC² = 1,5² + 2²
AC= √6,25
AC = 2,5 m
Então para a tração AC (que precisa ser igual ao peso), veremos que a projeção y será:
- Ty(ac) = P | T . Senβ = P
PS: Senβ = 1,5/2,5 | Cosβ = 2/2,5
Finalizando então:
- Tmáxima = 10 KN
10kN . 1,5/2,5 = P
P = 6 kN
Para saber mais sobre Treliça:
https://brainly.com.br/tarefa/20519892
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