Question

A Transformada Z é uma generalização da Transformada de Fourier em Tempo Discreto, tal que:

Z space open curly brackets space x space left square bracket space n space right square bracket space space close curly brackets space equals space sum from n equals negative infinity to plus infinity of x space left square bracket space n space right square bracket space z to the power of negative n end exponent

Sendo

z space equals space e space to the power of j space capital omega end exponent

Além disso, "z" define uma circunferência de raio unitário que é vital para definição da região de convergência da Transformada Z.



Observe que na Figura 1, há dois polos e um zero dentro da região de convergência, enquanto há um polo fora da região de convergência. Vale ressaltar que polos são representados por * e zeros por o. E o raio unitário definido pela circunferência mais espessa.



Figura 1 - Transformada Z aplicada a uma função de transferência com 1 zero e 3 polos.



Tz

Fonte:Mello, Guilherme 2018.

z é fundamental para definição da região de convergência da Transformada Z:

Escolha uma:
a.
pois pela obtenção da função de transferência pode-se determinar se o valor é menor ou igual a 1.

b.
pois sempre que os polos e zeros estiverem a esquerda (2º e 3º quadrantes) o sistema será convergente e logo, controlável.

c.
pois os valores contidos dentro do raio unitário permitem o controle do sistema e os externos apenas o controle de estabilidade.

d.
pois através da obtenção dos valores de polos e zeros de uma função de transferência pode-se determinar a estabilidade e controlabilidade da mesma.

e.
pois a obtenção de valores de zeros e polos podem definir o grau de estabilidade que varia entre 0 e 360º (0 a 2π rads), facilitando o desenvolvimento do filtro de controle do sistema.

Answer 1

Pois os valores contidos dentro do raio unitário permitem o controle do sistema e os externos apenas o controle de estabilidade. ERRADO.

Answer 2

Resposta:

pois através da obtenção dos valores de polos e zeros de uma função de transferência pode-se determinar a estabilidade e controlabilidade da mesma.

Explicação: