Question

A Transformada de Fourier Discreta (TFD) é uma sequência e está relacionada com a Transformada de Fourier de Tempo Discreto (TFTD) a partir da amostragem desta última. A TFD pode ser implementada via software para determinar o espectro de frequência de sequências de tempo discreto numericamente. A Transformada Rápida de Fourier divide uma sequência em sequências menores para facilitar o cálculo da Transformada de Fourier Discreta, haja vista a FFT realiza em partes menores o que número de operações para descrever o sinal seria praticamente impossível, inclusive computadorizadamente, sendo ele igual a N² (ou seja, se há 200 amostras, seriam necessárias 40000 operações, para solucionar todas as etapas).

Para tanto, na FFT é dividida em duas partes para se tornar computacionalmente mais viável a transformação:

X left square bracket k right square bracket space equals open curly brackets X subscript P a r e s end subscript left square bracket k right square bracket close curly brackets space plus space open curly brackets W subscript N to the power of k space space X subscript Í m p a r e s end subscript left square bracket k right square bracket close curly bracketsX left square bracket k right square bracket space equals space open curly brackets sum from n equals 0 to N over 2 minus 1 of x left square bracket 2 n right square bracket space W subscript N over 2 end subscript to the power of k n end exponent close curly brackets plus open curly brackets W subscript N to the power of k sum from n equals 0 to N over 2 minus 1 of x left square bracket 2 n plus 1 right square bracket W subscript N over 2 end subscript to the power of k n end exponent close curly brackets

Em que:

X subscript P a r e s end subscript left square bracket k right square bracket space equals space open angle brackets x subscript 0 comma x subscript 2 comma x subscript 4 comma.. comma x subscript 2 n end subscript close angle bracketsX subscript Í m p a r e s end subscript left square bracket k right square bracket space equals space open angle brackets x subscript 1 comma x subscript 3 comma x subscript 5 comma.. comma x subscript 2 n plus 1 end subscript close angle brackets



Então para uma sequência de amostragem

x left square bracket n right square bracket space equals space open curly brackets 1 comma 1 comma 1 comma 0 comma 0 comma 1 close curly brackets



Analise as afirmativas a seguir:

I. A transformada rápida de Fourier para X[0] é 4;

II. A transformada rápida de Fourier para X[1] é 1;

III. A transformada rápida de Fourier para X[4] é 6.

É correto o que se afirma apenas em:

Escolha uma:
a. I
b. I e III
c. II
d. II e III
e. I e II

Answer 1

I. A transformada rápida de Fourier para X[0] é 4

Answer 2

Melhor resposta:

Apenas a  "I. A transformada rápida de Fourier para X[0] é 4 "

Pode pá.