Question

A transformação. ABC de um gás ideal é representada no diagrama a seguir. Considerando que a temperatura no estado A é de 127c , calcule a temperatura em °C nos estados B e C

Answer 1

A imagem do gráfico que acompanha a questão se encontra em anexo. 

Observando o gráfico vemos que ele é de Pressão (atm) x volume (m³) e que a reação de A para B tem pressão constante, o que é chamado de isobárica. Podemos usar a equação geral para reações isobáricas, que é:

$\frac{V_{a}}{T_{a}}=\frac{V_{b}}{T_{b}}$

Pelo gráfico Va = 5 m³, Vb = 2 m³ e Ta = 127ºC, mas Ta deve ser escrito em Kelvin. Convertendo devemos adicionar 273, logo:

$T_{a} = 127 + 273$
$T_{a}=400K$

Logo, substituindo, temos:

$\frac{5}{400}=\frac{2}{T_{b}}$

Isolando Tb, temos:

$T_{b}=\frac{400.2}{5}$
$T_{b}=160K$

A temperatura Tb em ºC será calculada subtraindo 273 do valor em kelvin. Logo:
$T_{b}=160-273$
$T_{b}=-113\ºC$

Para calcular a temperatura em C devemos perceber que a reação entre B e C é isovolumétrica. Logo, calcularemos a temperatura em C a partir da seguinte fórmula:

$\frac{P_{c}}{T_{c}}=\frac{P_{b}}{T_{b}}$

Como Pc =8 atm e Pb = 2 atm e Tb = 160K, logo:

$\frac{8}{T_{c}}=\frac{2}{160}$

Isolando Tc, temos:

$T_{c}=\frac{8.160}{2}$
$T_{c}=640K$

Subtraindo 273 podemos encontrar Tc em ºC, logo:

$T_{c}=367\ºC$

Portanto as temperaturas nos pontos B e C são, respectivamente, -113ºC e 367ºC.