Question

a trajetória num chute a gol,descreve uma parábola. supondo que sua altura h,em metros,t segundos após o chute,seja dada por h(t)=-t2+6t,determine:

a)em que instante a bola atinge a altura máxima?

b)qual a altura máxima atingida pela Bola?

Answer 1

Boa noite ,

h ( t ) = - t ² + 6 t

Equação do tipo   a t ² + b t + c =  0

Δ é o binómio discriminante  ; Δ = b ²  - 4 a c

Começo por resolver a alínea b)

b) A bola atinge a altura máxima na ordenada do vértice da parábola

descrita pela equação do 2 º grau

Esta equação do 2 º grau tem coeficiente negativo de t ²

Logo é representada por uma parábola de concavidade virada para baixo.

Cálculo da ordenada do vértice

Ordenada  y = - Δ / 4 a  ⇔ y =  [ - (  6 ² -  4 * ( - 1 ) * 0 ) ]  /  [ 4 * ( - 1 ) ]

y = - 36 / - 4   =   9   ⇔    y = 9 

A bola atingiu a altura máxima aos 9 metros

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a) Atinge a altura máxima no valor da abcissa do vértice da parábola

Cálculo da abcissa o Vértice

x = - b / 2 a

x = - 6  / ( 2 * ( - 1 )) = - 6  / ( - 2 ) = 3

A bola atinge a altura máxima, após 3 segundos depois de iniciar a sua trajetória.

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo

Answer 2

Resposta:

a) 3s b) 9m

Explicação passo-a-passo: