Question

A trajetória de uma bola de futebol, chutada a partir de um ponto do campo, pode ser descrita pela função h(t)=3t -- t², em que h(t) representa a altura da bola, em metro, em relação ao campo, e t representa o tempo, em segundo, desde o instante em que a bola atinge novamente o solo.

a) No contexto deste problema, quais são as raízes da função h?
b) Qual era a altura da bola 1,5 segundo após o chute?
c) Na trajetória descrita pela função h, a bola atingiu 4m de altura em relação ao campo?

Answer 1

Resposta:

  a) raízes:  0  e  3

.  b)  2,25 m

.  c)  não atingiu 4 m, pois a altura máxima é de 2,25 m

Explicação passo-a-passo:

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.  h(t)  =  3t  -  t²

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a)   h(t)  =  0 ..=>  3t  -  t²  =  0

.                          t.(3  -  t)  = 0...=>     t = 0   OU  t  =  3

b)  t  =  1,5 s

.    h(1,5)  =  3 . 1,5  -  (1,5)²

.               =  4,5  -  2,25  =  2,25

c)  h (máxima)  =  - Δ / 4.a  =  - 9 / 4 .(- 1)  = 9 / 4  =  2,25

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(Espero ter colaborado)