Question

A trajetória de uma bola, chutada a partir de um ponto do campo, pode ser descrita pela função h(t)=-2t(ao quadrado) +6t, em que a h (t) representa a altura da bola, em metros, em relação ao campo, e t respresenta o tempo, em segundos, o instante do chute até o instante em que a bola atinge novamente o solo. Determine:
A) Quantos segundos após o chute a bola retorna ao solo.
B) a que altura estav bola dois segundos após o chute.

Answer 1

-2t² + 6t = 0
t ( -2t + 6) = 0

t = 0
e
- 2t + 6 = 0
6 = 2t
6/2 = t
t = 3

Como é uma equação quadrática, seu gráfico é uma parábola e intercepta o eixo x em 0 e 3.

A parábola tem a concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente de t² é negativo (-2).

Imaginando que o eixo X é o solo, a bola sobe no instante t=0, momento do chute, e retorna ao solo no instante t=3 segundos.

Para sabermos a altura h(t) que a bola estava, 2 segundos após o chute, vamos jogar t = 2 na função.

h(2) = -2.2² + 6.2
h(2) = -2.4 + 12
h(2) = -8 + 12
h(2) = 4

Temos então que:

a) A bola retorna ao solo 3 segundos após o chute.
b) Dois segundos após o chute, a bola estava a 4 metros de altura.