Question

Á trajetória de um projétil lançado é descrita pelo gráfico da função h,tal que h (x) = $- { \times }^{2} + 30 \times$
,no qual, em metro, h (x) representa a altura alcançada e x, a distancia percorrida na horizontal. Qual é a distância percorrida pelo projétil ao atingir o solo?​

Answer 1

Resposta:

O projetil atingiu o solo a 30 m na horizontal, do seu ponto de lançamento, coordenadas (0,0)

obs: ver gráfico anexo

Explicação passo-a-passo:

h(x) = - x² + 30x

h = altura atingida pelo projétil

x = a distância deslocada na horizontal

na função, o solo é x = 0

Então:

h(0) = - x² + 30x

x² - 30x = 0

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (- 30)² - 4.1.0 = 900

x = (30 ± √900)/2

x = (30 ± 30)/2

x = 15 ± 15

x1 = 30 ✓

x2 = 0

Resposta mais completa:

O projetil atingiu sua altura maxima de 225 m a 15 m do seu lançamento.

O projetil atingiu o solo a 30 m na horizontal, do seu ponto de lançamento, coordenadas (0,0)