Question

a trajetoria de gravidade de um golfinho durante um salto descreve um arco parabola
a equacao -10t +100t representa a trajetoria percorrido


A- determine a altura maxima da trajetoria

B-o tempo em segundos

Answer 1

Essa função é uma parábola com a < 0, logo temos uma concavidade voltada para baixo e portanto, temos um ponto máximo.

É dada a função

h(t) = -10t² + 100t, onde h(t) é a altura que o golfinho atinge no tempo t.

Para calcularmos a altura máxima, encontramos o y do vértice dessa função e para calcularmos o tempo gasto, fazemos o x do vértice dessa função.

a = -10
b = 100
Δ = b² - 4ac
Δ = (100)² - 4.(-10).(0)
Δ =  10000

a) Calculando o y do vértice (encontraremos a altura máxima)

yh = - Δ/4a => 

yh = - 10000/4.(-10)

yh = -10000/(-40)

yh = 250

Logo, a altura máxima foi de 250 metros.

b) x do vértice (encontraremos o tempo gasto para atingir a altura máxima).

t = $- \frac{b}{2a}$

 t = $- \frac{100}{2.(-10)}$

t = $- \frac{100}{(-20)}$

t = $\frac{100}{20}$

t = 5 

O tempo para atingir a altura máxima foi de 5 segundos.