Question

A trajetória da bola num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute seja dada por h = - t² + 6t, determine:

A- Após quantos segundos do chute a bola retorna ao solo?

Answer 1

Primeiramente, já que é pedido o instante que a bola toca o chão, sabemos que haverá dois: o instante inicial, que a bola encontra-se parada no chão, e o instante final, que a bola pousará no chão. Dessa forma, precisamos encontrar os instantes em que a altura é igual a zero: h = 0.

- t² + 6t = 0   -> temos uma equação incompleta, visto que c=0. Podemos deixar o t em evidência.

t.(-t + 6) = 0    ->  quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação. 


t = 0 s
t'' = 6 s

Como eu havia falado, um dos instante é o instante inicial ( t = 0s), em que a bola encontra-se em repouso. O outro instante (t = 6s) é o instante final, em que já houve o chute, exatamente o que é pedido pela questão.

Logo, 6 segundos.

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