Question

A trajetória da bola, em um chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura H em metros, T segundos após o chute, seja dada por h= -t²+6t, responda:

Quanto tempo a bola levará para tocar no chão novamente?

COM RESOLUÇÃO, POR FAVOR.

Answer 1

A parábola definida por h= -t²+6t cortará o eixo x no momento em que a bola tocará no chão novamente. Portanto, precisamos calcular os zeros da função:

-t²+6t
a= -1, b= 6 e c=0

$x = \frac{- b± \sqrt{{b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 6± \sqrt{ {6}^{2} - 4.( - 1).0 } }{2.( -1 )}$
$x = \frac{ - 6± \sqrt{36} }{ - 2}$

$x = \frac{ - 6±6}{ - 2}$

X'= -6+6/-2=0/-2= 0
X"= -6-6/-2= -12/-2= 6

Como zero corresponde ao momento inicial em que a bola foi lançada, 6 corresponde ao momento em que a bola caiu no chão.

Resposta: a bola levará 6 segundos para chegar ao chão novamente.

Bons estudos!