Question

a torre Eiffel tem sua base em um piso plano e horizontal. De um ponto A desse piso, distante 108√3 m do centro da base, vê-se o ponto vais alto da torre sob um Ângulo de 60° com o piso. calcule a altura da torre

Answer 1

Relações trigonométricas no triângulo retângulo:

Distância do piso= Cateto adjacente= CA= 108√3
Altura da torre= Cateto oposto= CO= ?
Distancia da visada= Hipotenusa= Hip= ?  216√3
α= 60º  ==> sen60º= √3/2     cos60º= 1/2

$cos \alpha = \frac{CA}{Hip} \\ \\ Hip= \frac{CA}{cos \alpha } \\ \\ Hip= \frac{108 \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } \\ \\ Hip=108 \sqrt{3} *2 \\ \\ Hip=216 \sqrt{3} \\ \\ sen \alpha = \frac{CO}{Hip} \\ \\ CO= sen \alpha *Hip \\ \\ CO= \frac{ \sqrt{3} }{2} *216 \sqrt{3} \\ \\ CO= \frac{3*216}{2} \\ \\ CO=324m$