Question

A Torre Eiffel tem 324 m de altura (da base até as antenas no topo) e é toda de ferro. A torre tinha sido inicialmente pensada para durar apenas 20 anos, ou seja, após este período seria destruída. A insistência de Eiffel fez com que a estrutura fosse mantida até aos dias de hoje. Para além de ter mostrado de que forma a torre poderia potenciar a meteorologia, a observação astronômica ou a física, a sua sobrevivência também esteve relacionada com a antena que tinha no topo, e que era utilizada para as comunicações da cidade. Um detalhe físico importante: a rigor, conforme a temperatura ambiente varia a torre muda de altura por efeito da dilatação e da contração térmicas. No verão a temperatura média é de 86°F , no inverno a média é de 0°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro mede α = 1,1.10-5 °C-1 . O comprimento adquirido pela torre, em metros, entre as temperaturas (médias) mínima e a máxima é aproximadamente igual a:

Answer 1

Resposta:

ΔL=10 cm

Explicação:

L=Lo[1+αΔθ]

Transformando 86ºF paraºC, temos:

C/5=[F-32]/9

C/5=[86-32]/9

C/5=54/9

C/5=6

C=30º

Logo para30ºC, teremos:

L=324[1+1,1.10^-5.30]

L=324[1+0,00033]

L=324[1,00033]

L=324,10 m

Para 0ºC, teremos:

L'=324[1+αΔθ]

L'=324[1+1,1.10^-5.0]

L'=324[1+0]

L'=324[1]

L'=324 m

ΔL=L-L'

ΔL=324,10-324

ΔL=0,10 m

ou

ΔL=10 cm