Question

A Torre Eiffel é um dos pontos turísticos mais famosos do mundo. Situada em Paris na França, foi construída somente para participar da Exposição Universelle em 1889, que era um dos mais importantes da Europa. A Exposição Universelle aconteceu entre 15 de maio e 6 de novembro e tomou a cidade de Paris.
A Torre Eiffel ao todo tem 324 metros de altura, se um turista avista o topo da Torre sob um ângulo de 60°, assinale a alternativa que corresponde a distância que o turista se encontra da Torre.
a) 324 m
b) 422 m
c) 486 m
d) 564 m
e) 625 m

Answer 1

Antes da resolução, fiz rapidamente um rascunho do exercício e deixei em ANEXO. Observe primeiro e depois volte à resolução.

Temos que a altura da Torre Eiffel é de 324 metros. O ângulo que a pessoa olha é de 60º. Iremos utilizar a Trigonometria para resolver o exercício.

α = 60º

Cateto Oposto ao ângulo: x

Cateto Adjacente ao ângulo: 324 m

→ Observe a fórmula:

Tg α = (Cateto Oposto)/(Cateto Adjacente)

Substituindo os dados, teremos:

Tg 60º = x/324

x = 324×(Tg 60º)

x ≅ 561,2 m

A alternativa que mais se aproximada da resposta é a alternativa D.

Importante: Refazendo a questão, agora, com o ângulo de 60º exatamente onde a pessoa observa a Torre Eiffel, a sua distância até a Torre seria de aproximadamente 187,1 metros, consequentemente não estaria entre as alternativas.

Bons estudos!