Question

A torneira A enche um tanque em 7 horas e 30 minu-
tos, a torneira B em 600 minutos e a torneira C em
15 horas. Um ralo quando é aberto esvazia o tanque
(cheio) em 20 horas. Considerando as torneiras A, B e
C abertas e o ralo também aberto, quando o tanque
estiver vazio, assinale a alternativa
CORRETA
.
A) O tanque ficará cheio em 16/3 horas.
B) O tanque ficará cheio em 4 horas.
C) O tanque ficará cheio em 5,5 horas.
D) O tanque ficará cheio em 6 horas.
E) O tanque nunca ficará cheio

Answer 1

A ⇒ 7,5 horas ⇒ (100/7,5) = entra 40/3 porcento do tanque por hora
B ⇒ 10 horas ⇒ (100/10) = entra 10 porcento do tanque por hora
C ⇒ 15 horas ⇒ (100/15) = entra 20/3 por cento do tanque por hora
R ⇒ 20 horas ⇒ (100/20) = sai 5 por cento do tanque por hora

Fiz a regra de três para as torneiras A,B,C e também pro ralo R
Por exemplo, para A:

7,5 horas ⇒ 100% do tanque
1 horas ⇒ y % do tanque

y = 100/7,5 = 1000/75 = 40/3

O mesmo para o restante para descobrir quanto entra pelas torneiras e quanto sai pelo ralo por hora decorrida, já que todos estão abertos, ou seja, a soma das porcentagens de entrada menos a porcentagem de saída do ralo, é o que queremos.Bom, após sabermos as porcentagens por hora, queremos saber quando que esse balanço entrada versus saída vai deixar meu tanque cheio, ou seja, com 100% de armazenamento.

Então, temos a seguinte equação: 

A soma das entradas (40/3),(10),(20/3) menos o que sai no ralo (-5), em cada hora denominada de "x" e quando isso será igual á 100% 

Ou seja:
 
(40/3+10+20/3-5)x = 100
(40/3+20/3+10-5)x = 100
(60/3+5)x = 100
(20+5)x = 100
(25)x = 100
25x=100
x=100/25
x=4 horas

Resposta: b)