Question

A torneira A ence um tanque em 3 horas, e a torneira B, em 4 horas. O ralo esvazia o tanqe em 6 horas. Funcionando os três juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enche-lo sera de:

(a) 2h e 04min

(b) 2h e 40min

(c) 2h e 42min

(d) 2H e 24 MIN * Resposta certa

(e) 2h e 48min



Me expliquem por que da 2h e 24 e não 2h e 4 min , pois é assim que dá as minhas contas . Pois quando vou resolver as frações sempre da 5/12

Answer 1

Resposta é a letra d.

espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que o tanque tenha capacidade para X $m^3$, desta forma podemos afirmar que as vazões das torneiras e ralos (ou seja quanto de água enchemos/esvaziamos por hora):

Va = X/3

Vb = X/4

Vr = -X/6

Ou seja em uma hora a torneira A enche 1/3 do tanque a B  1/4 e o ralo esvazia 1/6. Com isso precisamos encontrar o tempo t que resolva a seguinte equação:

$X = \frac{X}{3}t + \frac{X}{4}t -\frac{X}{6}t$

Como temos X em todos os termos da equação podemos tira-los da equação, dessa forma ficamos com:

1 = t/3 + t/4 -t/6

1 = t(1/3+1/4-1/6)

Fazendo a soma das frações:

1/3+1/4-1/6

8/24 + 6/24 - 4/24 = 10/24 = 5/12

Com isso temos que:

$1 = \frac{5}{12}t$

t = 12/5

t = 2.4 horas

Agora precisamos saber quanto é 0.4 horas em minutos

sabemos que 1 hora tem 60 minutos então 0.4 horas tem x minutos. Podemos resolver esse problema por regra de 3.

$\frac{1}{0.4}=\frac{60}{x}$

x = 0.4*60

x = 24 minutos

Com isso temos que o tempo para que o tanque encha será:

2h e 24 minutos.