Question

a. ( ) Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é
racional.
b. ( ) Todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural.
c. ( ) Todo número real é natural, mas nem todo número natural é real
d. ( ) Todo número racional é inteiro, mas nem todo número inteiro é racional
e. ( ) Todo número real é irracional, mas nem todo número irracional é real.

Answer 1

As afirmações verdadeiras são as contidas nos itens 1 e 3, o que torna correta a alternativa E).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender quais são os os conjuntos numéricos e algumas características sobre eles. Temos que:

Números naturais N: são aqueles que utilizamos para contar coisas inteiras, inicia em 0 e segue a sequência 1, 2, 3, 4..

Números inteiros Z: reúne todos os números naturais e seus simétricos negativos, e engloba os números naturais.

Números racionais Q: são todos os números que podem ser expressos através de frações, e engloba os números inteiros.

Números irracionais I: são todos os números que não podem ser expressos como frações, como √2, π.

Números reais R: é a união dos conjuntos dos números racionais com o conjunto dos números irracionais.

Assim, analisando as afirmações, temos:

1. Verdadeiro, pois o conjunto dos números inteiros Z está englobado no conjunto dos números racionais Q. Assim, Z < Q.

2. Falso, pois o conjunto dos números racionais N está englobado no conjunto dos números racionais Q. Assim, N < Q.

3. Verdadeiro, pois temos que a ordem dos conjuntos é N < Z < Q.

Com isso, concluímos que as afirmações verdadeiras são as contidas nos itens 1 e 3, o que torna correta a alternativa E).