Question

a)TODO NÚMERO NATURAL É INTEIRO.
b)TODO NÚMERO INTEIRO É RACIONAL.
c)TODO NÚMERO NATURAL É RACIONAL.
d)TODO NÚMERO RACIONAL É INTEIRO
e)NEM TODO NÚMERO INTEIRO É NATURAL
f)NEM TODO NÚMERO RACIONAL É INTEIRO.
JUSTIFICATIVA DAS RESPOSTAS QUE É FALSAS

Answer 1

Primeiro, temos o conjunto dos números naturais (N);
Depois, temos os números inteiros (Z), composto dos números naturais e os negativos;
Depois, temos os números racionais (Q), que envolve todo o conjunto (Z), mais os números decimais (exatos e periódicos),
Depois, temos os números irracionais (I), que não fazem parte de nenhum conjunto acima.
O conjunto dos números reais (R) é composto dos racionais, mais os irracionais.

Números racional é todo aquele que pode ser colocado em forma de fração.
Se o conjunto desses (Q) é formado pelos naturais, os negativos e os decimais, quer dizer que todos esses são números racionais.
Então, vamos às sentenças:

a) todo numero natural é real -----> verdadeira, pois todos os números citados acima são reais.

b) todo numero inteiro é irracional -------> falsa. Ex: 8. É racional pois pode ser colocado em forma de fração (16/2)

c) todo numero decimal exato é racional -------> verdadeira. Ex: 2,5. Pode ser escrito por (5/2)

d) todo numero irracional é real ---------> verdadeira. √2 = 1,1421356237.... não pode ser colocado em forma de fração,porém é um número real.

e) todo numero decimal não exato e não periódico é irracional --------> verdadeira. Para ser colocado em forma de fração um número um número deve ser inteiro, decimal exato ou periódico. Fora disso, é irracional como no caso de (√2).

f) todo numero racional é real ---------> verdadeiro. O conjunto dos números reais é composto dos racionais e os irracionais.

Portanto, a sentença falsa é a b.