Question

(A) todo numero natural e inteiro?
(B) todo numero inteiro e natural?
(C) todo numero inteiro e racional?
(D) todo numero irracional e racional?
(E) todo numero inteiro e real?
(F) todo numero e real?

Answer 1

Resposta:

A) O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.

B)O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.

C) Então o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais (e não o contrário). Por isso, todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional pode ser inteiro. Para desconfundir geral, veja aí a lista dos conjuntos numéricos: N - conjunto dos números naturais: {1, 2 , 3, 4, 5, ...}

D) Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais!

E) Sim, todo número inteiro é um número real. Note que os números reais são a união dos conjuntos: racionais + irracionais. E, por sua vez, dentro dos números racionais estão os números inteiros. ... todo número inteiro é um número real.

F) Todo número natural é também um número real, pois os números naturais são também números racionais. 2 – O conjunto dos números inteiros. Todo número inteiro é também um número real, pois os números inteiros são também números racionais.

Answer 2

Para as alternativas, temos que as respostas são A) Sim, B) Não, C) Sim, D) Não, E) Sim, F) Não.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são conjuntos numéricos.

Conjuntos numéricos são a forma como dividimos os números de acordo com algumas características que reúnem em comum. Assim, temos que os conjuntos são:

• Números naturais: são aqueles que utilizamos para contar coisas inteiras, e inicia em 0.

• Números inteiros: reúne todos os números naturais e seus simétricos negativos, e engloba os números naturais.

• Números racionais: são todos os números que podem ser expressos através de frações, e engloba os números inteiros.

• Números irracionais: são todos os números que não podem ser expressos como frações, como √2, π.

• Números reais: é a união dos conjuntos dos números racionais com o conjunto dos números irracionais.

Assim, para cada afirmação, temos:

• A) Sim, pois números naturais são utilizados para contar coisas.

• B) Não, pois existem números inteiros negativos.

• C) Sim, pois todo número inteiro pode ser expresso como fração.

• D) Não, pois números irracionais não podem ser expressos como frações.

• E) Sim, pois o conjunto dos números inteiros se encontra dentro do conjunto dos números reais.

• F) Não, pois existe o conjunto dos números complexos, que não se encontram na reta dos números reais.

Para aprender mais, acesse

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