a) toda reta tem infinitos pontos ?
b) por dois pontos distintos passa uma única reta ?
c) por quatro pontos quaisquer passa sempre um único plano ?
d) o plano tem infinitas retas ?
e) dois pontos quaisquer distintos pertencem sempre a pelo menos um plano ?
f) todo triângulo está contido em um único plano ?
quais são falsas ?
Soluções para a tarefa
a) Por um ponto passam infinitas retas. ( V)
b) Por dois pontos distintos passa uma reta. (V)
c) Uma reta contem dois pontos distintos. (V)
d) Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta. (V)
e) Por três pontos dados passa uma só reta. (F)
Explicação:
a)A primeira é verdadeira, basta fazer o ponto e traçar as infinitas retas passando por ele.
b) A segunda também é verdadeira, faça dois pontos distintos, ou seja não coincidentes. Trace a reta e depois tente traçar outra reta diferente daquela que você traçou. Você simplemente não vai conseguir, pois resultarão sempre em retas que terão mesmo coeficiente angular e mesmo coeficiente linear, deixando evidenciado, inclusive que dois pontos determinam a reta, ou seja, faz essa reta ficar conhecida, possibilitando também escrever a lei que a rege.
c) A reta é formada por vários pontos, portanto sempre haverá dois pontos distintos.Além disso, uma reta fica perfeitamente determinda quando são conhecidos dois pontos distintos pertencentes a ela.
d) o texto da letra "b" esclarece e responde a letra d. Dois pontos distintos determinam uma e somente uma reta.
e) Se tivesse ficado explicito que esses pontos estão alinhados a resposta seria verdadeira. Mas nesse item não esclarece que os pontos estão alinhados e se você tiver três pontos em forma de triângulo seriam três retas.
02. Classifique em verdadeiro ou falso:
a) Três pontos distintos são sempre colineares. (f)
b) Três pontos distintos são sempre coplanares.(v)
c) Quatro pontos todos distintos determinam duas retas. ( v) fiquei meio na duvida...
d)Por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta. (F)
e) Três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.(V)
03. Classifique em verdadeiro ou falso:
a) Quaisquer que sejam os pontosA eB, seA é distinto deB, então existe uma reta a tal que
A e B a diferente de b ( V)
b) Quaisquer que sejam os pontosP eQ e as retas R e S, se P é distinto de Q, e P e Q pertencem às retas R e S, então r = s. (f)
c) Se A = B, existe uma reta tal que AB = r ( v )
04. Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos
construir?
Essa eu não sei fazer...
05. Classifique e verdadeiro ou falso:
a) Duas retas distintas que tem um ponto comum são concorrentes.( v )
b) Duas retas concorrentes têm um ponto comum. (v )
c) Se duas retas distintas tem um ponto comum, então elas possuem um único ponto comum. (v )
A) A reta tem infinitos pontos, mas não tem comprimento infinito. (Verdadeiro)
Qual é a definição de ponto?
- Um ponto é uma unidade de medida em geometria;
- É definida como a menor unidade em um plano que pode ser concebida para existir independentemente.
Qual é a definição de uma reta?
- Uma reta é uma forma geométrica que se estende infinitamente em ambas as direções.
- Em outras palavras, ele não se curva ou dobra em nenhum ponto.
Já um segmento de reta é limitada por dois pontos.
Entenda mais sobre a reta em: https://brainly.com.br/tarefa/27720642
B) Por uma única reta, há dois pontos distintos. (Verdadeiro)
Como você encontra o ponto de intersecção de duas retas?
- O ponto de intersecção de duas retas é o ponto em que elas se cruzam, ou o ponto em que elas se tocam;
- Há muitas maneiras de encontrar a intersecção de duas retas. Uma maneira é usar uma calculadora gráfica;
- Uma calculadora gráfica pode ser usada para encontrar as coordenadas do ponto que é comum a ambas as linhas.
Quais são as propriedades das retas perpendiculares?
- Às duas retas são sempre perpendiculares entre si, não importa quão distantes estejam;
- O comprimento de uma das retas é sempre maior ou igual ao comprimento da outra reta;
- A inclinação de uma reta é sempre maior ou igual à inclinação da outra reta.
Entenda mais sobre a reta em dois pontos distintos em: https://brainly.com.br/tarefa/13394524
C) Quatro pontos quaisquer, passa por quatro planos. (Falso)
O que são planos coplanares?
- Um conjunto de pontos no espaço é coplanar se todos os pontos estão no mesmo plano;
- Para verificar se os vetores são coplanares, calculamos o determinante de sua matriz. Se for nulo, eles são coplanares.
Quais são os três tipos de planos não coplanares?
- Planos Paralelos: esses planos não se cruzam e estão no mesmo plano.
- Planos inclinados: esses planos se cruzam, mas não estão no mesmo plano.
- Planos não paralelos: esses planos não se cruzam e não estão no mesmo plano.
Entenda mais sobre a definição de plano em: https://brainly.com.br/tarefa/253749
D) Retas infinitas são um conceito abstrato, o plano geométrico é exatamente o oposto disso. O plano geométrico tem retas infinitas. (Verdadeiro)
O que é um plano geométrico?
- Um plano geométrico é a versão bidimensional de um sólido geométrico;
- Pode ser pensado como o conjunto de todos os pontos que estão a uma determinada distância de um determinado ponto, conhecido como "origem" ou "ponto zero";
- Um plano geométrico é uma superfície plana que contém pontos, retas e outras formas geométricas.
As propriedades fundamentais do plano geométrico são sua planicidade e tamanho infinito.
Veja mais sobre o plano aqui: https://brainly.com.br/tarefa/5298856
E) Se uma reta está contida no plano se, e somente se, contiver 2 pontos distintos no plano. (Verdadeiro)
Como você pode saber se uma linha está contida no plano geométrico?
- Uma reta está contida no plano geométrico quando tem pelo menos um ponto em comum com o plano;
- Uma reta é um conjunto infinito de pontos que se estende para sempre em ambas as direções.
Veja mais sobre os planos em: https://brainly.com.br/tarefa/42567081
F) Todo triângulo ocupa um único plano. (Verdadeiro)
Qual é a definição de um triângulo?
- Um triângulo é um polígono com três lados e três ângulos;
- A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180 graus.
Veja mais sobre os triângulos em: https://brainly.com.br/tarefa/32107818
