Question

A tirolesa é um esporte no qual uma pessoa desce ao

longo de um cabo aéreo, suspensa por roldanas. A figura

abaixo ilustra um local para a prática desse esporte,

mostrando o cabo AB, bem como o caminho a ser

percorrido para voltar do ponto B ao ponto A. Determine

a distância x percorrida por um atleta que desce atado

ao cabo, sabendo que cos 120° = - 0,5.

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{2800}$

Explicação passo-a-passo:

Leis do cossenos

$a^{2} = b^{2} + c^{2} -2bc . cos \beta$

$x^{2} = 400 + 1600 -2 .800 . \frac{-1}{2}$

Aí fazendo tudo dá :

$x^{2} = 2800$

$x= 20\sqrt{7}$

Answer 2

Utilizando a fórmula da lei dos cossenos para triângulos, calculamos que a distância x é 52,91 metros.

Lei dos cossenos

A lei dos cossenos relaciona os comprimentos dos três lados de um triângulo qualquer com o cosseno de um dos ângulos internos. Podemos expressar essa lei pela igualdade:

$a^a = b^2 + c^2 -2*b*c* cos \alpha$

Onde o ângulo $\alpha$ é oposto ao lado medindo a.

Para a imagem dada na questão, temos um triângulo com lados medindo 40 metros, 20 metros e x metros. Podemos observar que o ângulo interno oposto ao lado com medida igual a x metros é:

$180 - 60 = 120^o$

Utilizando a lei dos cossenos para o triângulo da imagem, podemos escrever:

$x^2 = 40^2 + 20^2 - 2*40*20*(-0,5) \Rightarrow x^2 = 1600 + 400 + 800 = 2800$

$x = \sqrt{2800} = 52,91 \; m$

Ou seja, a distância entre os pontos A e B é igual a 52,91 metros.

Para mais informações sobre a lei dos cossenos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1420367

#SPJ2