Question

a) tg 15°
b) mostrar que tg 15° * tg 75° = 1.

Answer 1

a)
$\tan(15) = ( \tan(45) - \tan(30) )$
$\tan(15) = \frac{ \tan(45) - \tan(30) }{1 + \tan(45) \times \tan(30) }$
$\tan(15) = \frac{1 - \frac{ \sqrt{3} }{3} }{1 + 1 \times \frac{ \sqrt{3} }{3} }$
resolvendo essas operações, temos que :
$\tan(15) = 2 - \sqrt{3}$
b) aqui vamos colocar que
tan 15° = tan ( 90° - 75°)
assim, temos que
tan (90°-75°)× tan(75°) =
= cotg 75° × tan 75° =
=
$\frac{1}{ \tan(75) } \times \tan(75) = 1$
qualquer duvida so perguntar