Question

A Terra demora aproximadamente 365,2422 dias para dar uma volta completa ao redor do Sol, enquanto o ano-calendário comum (por convenção) tem 365 dias solares. As horas excedentes são somadas e adicionadas ao calendário na forma inteira de um dia (4 x 6h = 1 dia). Assim, surge a idéia de se criar, para efeito de correção, o ano bissexto. No calendário Juliano, o ano bissexto ocorria de três em três anos, tendo passado a ocorrer de quatro em quatro anos no calendário Augustiano. Já a regra atual (no calendário Gregoriano) é dada da seguinte forma: • São bissextos todos os anos múltiplos de 4 e não múltiplos de 100; • Também são bissextos todos os anos múltiplos de 400; • Não são bissextos todos os demais anos. Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram: (A) 97 anos bissextos (D) 100 anos bissextos (B) 98 anos bissextos (E) 101 anos bissextos (C) 99 anos bissextos

Answer 1

Observando as regras do calendário Gregoriano, podemos formar uma PA de razão igual a 4 contendo os anos bissextos.

O primeiro ano bissexto e também primeiro termo da PA, após 1600, é o ano de 1604. O último termo da PA é 2004, pois é o último ano múltiplo de 4 antes de 2007.

Tendo estes dados, podemos obter o número de termos da PA:
an = a1 + (n - 1)r
2004 = 1604 + (n-1)*4
400 = 4n - 4
404 = 4n
n = 101

Temos 101 termos na PA, mas temos que retirar da PA os números múltiplos de 100 e não múltiplos de 400. São eles: 1700, 1800 e 1900.

Sendo assim temos 98 anos bissextos.

Resposta: letra B