Question

A terna ordenada que satisfaz o sistema linearcomeçar estilo tamanho matemático 14px abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com reto a mais reto b menos reto c igual a 2 fim da célula linha com célula com 3 reto a menos reto b mais 2 reto c igual a 4 fim da célula linha com célula com 2 reto a menos 3 reto b mais reto c espaço igual a espaço 12 fim da célula fim da tabela fecha
fim do estilo é

A
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 38 sobre 13 vírgula menos 17 sobre 13 vírgula menos 29 sobre 13 fecha parênteses fim do estilo

B
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 27 sobre 13 vírgula menos 41 sobre 13 vírgula menos 54 sobre 13 fecha parênteses fim do estilo

C
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 30 sobre 13 vírgula menos 46 sobre 13 vírgula menos 42 sobre 13 fecha parênteses fim do estilo

D
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 20 sobre 13 vírgula menos 56 sobre 13 vírgula menos 37 sobre 13 fecha parênteses fim do estilo

E
começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 25 sobre 13 vírgula menos 16 sobre 13 vírgula menos 32 sobre 13 fecha parênteses fim do estilo


Se possivel com calculo ! obrigada!

Answer 1

A terna ordenada que satisfaz o sistema linear é (30/13,-46/13,-42/13).

O sistema é:

{a + b - c = 2

{3a - b + 2c = 4

{2a - 3b + c = 12

Solução

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que c = a + b - 2.

Substituindo o valor de c na segunda equação:

3a - b + 2(a + b - 2) = 4

3a - b + 2a + 2b - 4 = 4

5a + b = 8

b = 8 - 5a.

Assim, o valor de c em função de a é:

c = a + 8 - 5a - 2

c = -4a + 6.

Substituindo os valores de b e c na terceira equação:

2a - 3(8 - 5a) + 6 - 4a = 12

2a - 24 + 15a + 6 - 4a = 12

13a = 30

a = 30/13.

Portanto, os valores de b e c são iguais a:

b = 8 - 5.30/13

b = 8 - 150/13

b = -46/13

e

c = -4.30/13 + 6

c = -120/13 + 6

c = -42/13.

A solução do sistema é o ponto (30/13,-46/13,-42/13).