Question

A terceira lei de Kepler relaciona o período de revolução (T) de um corpo celeste com o raio médio da orbita (a) pela expressão: Pode-se mostrar, utilizando a lei da Gravitação Universal, que a constante k é dada por: onde: G é a constante da Gravitação Universal (G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg²); m1 é a massa do corpo celeste orbitado; e m2 é a massa do corpo celeste que realiza o movimento orbital. Considerando a massa do planeta desprezível em relação à massa do Sol e utilizando a terceira Lei de Kepler, o valor de T4 que preenche a tabela ilustrada a seguir é: Planeta Semi-eixo maior da elipse Período da órbita Período da órbita a(m) T(s) T(anos) Terra 1,5×1011 T1 T2 Marte 2,28×1011 T3 T4 Dados: Msol = 2×1030 kg; G = 6,67×10-11 N.m2/kg2 e 1 ano = 3,1536×107 s

Answer 1

Resposta:

a) 1,88

Explicação:

k=(4pi^2)/(6,67x10^-11 x 2x10^30)

k=2,959x10^-19

T^2= KxA^3

T^2=(2,959x10^-19)x(2,28x10^11)^3

T=Raizquadrada(3,507x10^15)

T=59224884,72/(3,1536x10^7)

T=1,87 anos