Question

a terceira lei de kepler é denominada lei dos períodos

Answer 1

Isso mesmo. A lei é descrita como:

"Os quadrados dos períodos de revolução de dois planetas quaisquer estão entre si como os cubos de suas distâncias médias do Sol"

Em outras palavras, se $T_1$ e $T_2$ são os períodos de revolução de dois planetas cujas órbitas tem raios médios $R_1$ e $R_2$ respectivamente, a terceira leis diz o seguinte:

$({\frac{T_1}{T_2}})^{2}=({\frac{R_1}{R_2}})^{3}$

Um exemplo de aplicação:

O raio médio da Terra é 1 UA (unidade astronômica, aproximadamente 149.600.000 km). O período de translação da Terra é de cerca de 1 ano. O período orbital de Saturno é de cerca de 29,4 anos. Com isso calcule a distância de Saturno até o Sol.

Usando a Terceira Lei de Kepler temos que o nosso $T_1=1 \tex{ano}$ e o nosso $T_2=29.4 \tex{anos}$. O nosso $R_1=1 \tex{UA}$ e precisamos achar  $R_2$. Usando a fórmula:

$({\frac{T_1}{T_2}})^{2}=({\frac{R_1}{R_2}})^{3}$

$({\frac{1}{29.4}})^{2}=({\frac{1}{R_2}})^{3}$

$\frac{1}{864.36‬}=\frac{1}{{R_2}^{3}}$

$864,36={R_2}^{3}$

$R_2\approx 9.52  \tex{UA}$

Uma rápida pesquisas nos valores atuais mostram que o raio médio da órbita de Saturno é de fato 9,52, variando de 9,04 UA no seu periélio e 10,11 no seu afélio.

Fonte: Curso de Física Básica, H. Moysés Nussenzveig

Answer 2

Lei Harmônica

Esta lei estabelece que os planetas com órbitas maiores se movem mais lentamente em torno do sol. O que implica que a força entre o sol e o planeta decresce com a distância ao sol.