A terceira Lei de Kepler diz que “O quadrado do período de revolução de um planeta (tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol), dividido pelo cubo da distância média do planeta ao Sol (raio) é uma constante. A distância média da Terra ao Sol é cerca de 1,5x108 km. Se em algum lugar do nosso Sistema Solar formasse ou detectasse um novo planeta (planeta DJ) com uma distância de 5,0x108km do Sol, qual seria o seu tempo de REVOLUÇÃO em tempo terrestre? Indique entre quais planetas ele estaria.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Bom dia! Do enunciado, a Terceira Lei de Kepler nos diz essa equação matemática:
\frac{T^2}{R^3} = KR3T2=K
→ Sendo T o período de revolução do planeta e R o raio de sua órbita.
No cinturão de asteroides, temos que R = 2,5 U.A. Então vamos igualar:
\begin{gathered}\frac{1^2}{1^3} = \frac{Ta^2}{2,5^3} \\\\Ta = 4 anos terrestres\end{gathered}
1312=2,53Ta2Ta=4anosterrestres
→ O lado esquerdo da equação se refere a Terra, já o lado direito ao cinturão.
→ Basicamente, quanto maior a distância do planeta ao Sol, mais longo será o ano desse planeta (Mercúrio tem um período de 88 dias, enquanto Plutão leva cerca de 249 anos terrestres para dar uma volta!);
Mercúrio está mais próximo ao Sol do que a Terra, então seu ano será mais curto.
Explicação:
espero q seja isso