Question

A terça parte de um ângulo, acrescida do dobro desse ângulo é igual ao replemento desse mesmo ângulo.

Calcule o suplemento do ângulo.
A) 108°
B) 72°
C) 45°
D) 135°

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Chamando esse angulo desconhecido de ''x''

A terça parte desse angulo seria : ''x/3''

O dobro desse angulo seria : ''2x''

O replemento de um angulo é quanto eu devo adicionar a esse angulo p/ chegar em 360º. Chamando o replemento de w só p/ demonstrar uma ''propriedade'' :

x + w = 360

w = 360 - x

Logo o replemento de um angulo qualquer é igual a : 360 - x

Agora é só fazer as contas montando a expressão dita pelo exercício :

    x

--------- + 2x = 360 - x (Tirando o MMC entre 3 e 1)

   3

   x + 6x

------------------ = 360 - x (Passando o 3 que estava dividindo multiplicando)

        3

7x = 3.(360 - x)

7x = 1080 - 3x

7x + 3x = 1080º

10 x = 1080 → x = 1080/10

x = 108º

Com o angulo em mãos p/ acharmos o seu suplemento basta pensarmos da mesma maneira que pensamos quando achamos o seu replemento.

Lembrando que angulos suplementares são aqueles em que a sua soma é igual a 180º

Chamando por exemplo o seu suplemento de z :

x + z = 180º

z = 180 - x

Logo o suplemento de um angulo qualquer é igual a : 180 - x

z = 180 - 108 = 72º