Question

A terça parte de três elevado a dez
A terca parte do numero tres elevado a dez

Answer 1

Olá.

Estude frações.

Inteiro = o todo.

Se dividirmos o todo em partes, teremos:

Dividindo o todo em duas partes: meios

Meio = metade, ou uma parte de duas partes.

Dividindo o todo em três partes: terços

Terço = uma parte de três partes.

Divididindo o todo em quatro partes: quartos

Quarto = uma parte de quatro partes

Então as partes de um todo podem ser: meios, terços, quartos, quintos, sextos, sétimos.... etc.

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A terça parte de três elevado a dez:

Três elevado a dez = $3^{10} =3*3*3*3*3*3*3*3*3*3= 59049$

Terça parte de um número é um terço, ou seja, uma parte de três partes.  Temos que dividir o número em três partes e pegar uma.

Terça parte de três elevado a dez = $\frac{3^{10}}{3} =\frac{59049}{3} =19683$

Mas, se conhecermos as propriedades da potenciação não precisaremos fazer tantos cálculos. Você se lembra delas?

Uma delas é justamente a divisão de potências de mesma base. Repare que o numerador e o denominador de $\frac{3^{10}}{3}$ têm base 3! Isso é ótimo! Podemos usar essa propriedade.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

$\frac{a^{m}}{a^{n}} =a^{m-n}$

Portanto,

A terça parte de três elevado a dez =$\frac{3^{10}}{3} =\frac{3^{10}}{3^{1}} = 3^{10-1}=3^{9}$

Possivelmente só até aí será suficiente, e não precisará calcular a potência do resultado, já que o exercício deve ser talvez um treino para as propriedades da potenciação. Mas você pode terminá-lo, calculando a potência e 3 elevado a nove, que é 3 mulitplicado por ele memso nove vezes:  3*3*3*3*3*3*3*3*3.

$\frac{3^{10}}{3} =\frac{3^{10}}{3^{1}} = 3^{10-1}=3^{9}=19683$