A Teoria dos Conjuntos foi criada e desenvolvida pelo Matemático russo George Cantor (1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto. SILVA, Marcos N. P. Teoria dos Conjuntos. Disponível em: . Acesso em: 24 jul. 2018 Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} e B = {1, 3, 5, 8, 27, 28, 125} e relação a seguir: Assinale a alternativa que indica corretamente o domínio e a imagem de R: Alternativas Alternativa 1: Dom(R) = {1, 2, 3, 5} e Im(R) = {1, 8, 24, 125} Alternativa 2: Dom(R) = {1, 3, 5, 8} e Im(R) = {1, 3, 5, 27} Alternativa 3: Dom(R) = {1, 2, 3, 4} e Im(R) = {1, 8, 27, 28} Alternativa 4: Dom(R) = {2, 4, 7, 8} e Im(R) = {1, 8, 24, 125} Alternativa 5: Dom(R) = {1, 2, 3, 5} e Im(R) = {1, 5, 27, 125}
Soluções para a tarefa
Olá :)
Parece que você esqueceu de adicionar a imagem de referência, mas adiciono a seguir uma imagem de um exercício bastante similar para ajudar nos seus estudos.
A relação quer nos informar que: (x,y) pertence ao intervalo AxB tal que y = x³.
Sendo o domínio da função caracterizado pelos valores que podem ser aplicados no lugar de x e a imagem todos os resultados possíveis que essa função pode obter, ou seja, os valores de y, vamos relacionar o domínio com a imagem seguindo a função dada pela relação: y = x³
Analisando as alternativas, temos:
ALTERNATIVA 1: Se o domínio é 1, 2, 3, 5, a imagem será: 1³ = 1, 2³ = 8, 3³ = 27, 5³ = 125. O exercicio nos dá uma imagem Im(R) = {1, 8, 27, 125}. Exatamente os valores obtidos. ALTERNATIVA CORRETA
[perceba que vc digitou um dos valores errado no enunciado! Ao inves de 27, colocou 24. ]
ALTERNATIVA 2: Já percebemos que está incorreta pois repete muitos valores do domínio na imagem.
ALTERNATIVA 3: 1³ = 1, 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64. A imagem dada na alternativa é Im(R) = {1, 8, 27, 28}. Portanto, está incorreta.
ALTERNATIVA 4: 2³ = 8, 4³ = 64, 7³ = 343. Só pelo 7³ já percebemos que essa alternativa está incorreta, pois nao temos esse valor na imagem.
ALTERNATIVA 5: 1³ = 1, 2³ = 8, 3³ = 27, 5³ = 125. Novamente, 1,8,27 e 125 não aparecem no conjunto da imagem.
