Question

A Teoria dos Conjuntos facilita a resolução de proble- mas matemáticos que envolvem o comportamento de certos grupos, especialmente quando estes se inter- secionam, isto é, quando um elemento se comporta de acordo com dois ou mais grupos. Considere, como exemplo, o seguinte caso. Em uma escola, foi realizada uma pesquisa para coletar, entre todos os alunos, a preferência pelo Facebook, Twitter e/ou Instagram. Os resultados obtidos foram os seguintes: • 200 alunos gostam do Facebook. • 40 alunos gostam das três redes sociais. • 60 alunos gostam do Facebook e do Instagram. • 50 alunos gostam do Facebook e do Twitter. • 20 alunos gostam somente do Twitter. • 120 alunos gostam do Instagram. • Todos os alunos gostam de pelo menos uma rede social. Com base nos dados obtidos na pesquisa e por meio da Teoria dos Conjuntos, é correto afirmar que há, nessa

Answer 1

Utilizando a operações com conjuntos e diagramas lógicos, tem-se que o total de alunos é 250.

Coletando os dados e considerando Facebook, Instagram e Twitter como F, I e T, tem-se que:

• F=200
• F, I, T=40
• F, I=60
• F, T=50
• somente T=20
• I=120

Começando pela intersecção F,I,T e diminuindo das outras intersecções (F, I e F, T) e conjuntos F, I e T, respectivamente, tem-se o digrama lógico na figura em anexo. Logo, o total de alunos é dado por:

Total =  F, T, I + F + T + I

Total =  40 + +130 + 20 + 60

Total =  250 alunos

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