Question

A teoria de arbitragem de preços (APT) é um modelo de precificação de ativos baseado na hipótese de que a taxa de retorno de um ativo pode ser prevista utilizando a relação entre ele e seus vários fatores de risco comuns. Considerando a teoria APT, suponha que a ação ML-0105 foi avaliada e que quatro fatores comuns foram identificados: crescimento do PIB de 6%, taxa de inflação 4%, preços do ouro 3% e índice S&P 500 de 6%. Suponha que a taxa livre de risco seja de 3% ao ano e que os coeficientes beta desses fatores, respectivamente, são os seguintes: 0,6, 0,8, -0,7 e 1,3. De acordo com essa teoria, o retorno esperado para a ação ML-0105 é de: Assinale a alternativa correta:

Answer 1

De acordo com a teoria de arbitragem de preços (APT), o retorno esperado para a ação ML-0105 é de 9,5%

Explicação:

A equação do modelo APT para mais de um fator é dada por:

$R=R_f+\sum\limits_{i=1}^n {\beta_i\;.\;(F_i-R_f)$

onde R é a taxa de retorno esperada, F são os fatores e, $R_f$ é a taxa livre de risco.

Portanto, usando os dados fornecidos no enunciado, temos que

$R=R_f+\beta_1\;.\;(R_1-R_f)+\beta_2\;.\;(R_2-R_f)+\beta_3\;.\;(R_3-R_f)+\beta_4\;.\;(R_4-R_f)\\R=3+0,6\;.\;(6-3)+0,8\;.\;(4-3)-0,7\;.\;(3-3)+1,3\;.\;(6-3)\\R=3+0,6\;.\;3+0,8\;.\;1-0,7\;.\;0+1,3\;.\;3\\R=3+1,8+0,8-0+3,9\\R=9,5\%$