Question

A teoria da cronologia do carbono, utilizada para
determinar a idade de fósseis, baseia-se no fato de que o isó.
topo do carbono 14 (C-14) é produzido na atmosfera pela ação
de radiações cósmicas no nitrogênio e que a quantidade de
C-14 na atmosfera é a mesma que está presente nos organis.
mos vivos. Quando um organismo morre, a absorção de C-14.
através da respiração ou alimentação, cessa, e a quantidade
de C-14 presente no fóssil é dada pela função C(t) = C 10,
onde t é dado em anos a partir da morte do organismo,
é a quantidade de C-14 para todo t = 0 ek é uma constan-
te. Sabe-se que 5 600 anos após a morte, a quantidade de
C-14 presente no organismo é a metade da quantidade inicial
(quando t = 0).
No momento em que um fóssil foi descoberto, a quanti-
dade de C-14 medida foi de la Tendo em vista estas
informações, calcule a idade do fóssil no momento em que
ele foi descoberto.

Answer 1

Tendo em vista que no momento em que um fóssil foi descoberto, a quantidade de C-14, a idade do fóssil no momento em que ele foi descoberto é de 28000 anos.

Vamos aos dados/resoluções:

Tendo como base função: C (t) = Co.10^kt.

Sabe-se que 5600 anos após a morte, a quantidade de c-14 presente no organismo é a metade da quantidade inicial (quanto t = 0) no caso, então:

C (5600) = Co/2, com isso:  

C (5600) = Co.10^5600K

Co/2 = Co.105600K.

10^5600K = 1/2.  

No momento em que um fóssil foi descoberto, a quantidade de c-14 medida foi de Co/32, com isso então:

Co/2 = co.10Kt

10kt = 1/32 = (1/2)^5

10kt = 1028000k

t = 28000.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)