Question

A tensão senoidal aplicada a uma carga é igual a V(t) = 120sen(240πt + 15°) V. Os valores aproximados da tensão eficaz e da frequência de onda dessa tensão são, respectivamente,
a) 64,59 V e 120 Hz
b) 84,85 V e 120 Hz
c) 100,75 V e 60 Hz
d) 120,00 V e 240 Hz​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle V(t) = 120 \cdot \sin(240\:\pi\;t + 15^\circ)\:V$

Tensão  Alternada é uma tensão  cujo valor  e polaridade  se modificam ao  longo do tempo.

Tensão senoidal é a tensão fornecida para alimentar as industrias e a sua casa.

A  expressão matemática é:

$\boxed{ \sf \displaystyle V(t) = V_M\cdot \sin(w\cdot t+ \theta) }$

Onde:

$\sf \textstyle V_M \to$ Valor de Pico $\sf \textstyle V_{RMS}$ ou $\sf \textstyle V_{EF}$  em volts;

$\sf \textstyle \omega \to$  Velocidade Angular em rad/s ou graus;

$\sf \textstyle f \to$ Freqüência em Hz;

$\sf \textstyle T \to$  Período em s;

$\sf \textstyle \theta \to$   Fase Inicial.

Tensão eficaz:

$\sf \displaystyle V_{RMS} = \sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^TV^2(t)dt }$

Para o caso particular de uma tensão senoidal  o valor é dado por:

$\sf \displaystyle V_{RMS} = \dfrac{V_M}{\sqrt{2} }$

Neste enunciado usarei este:

$\sf \displaystyle V_{RMS} = \dfrac{V_M}{\sqrt{2} }$

$\sf \displaystyle V_{RMS} = \dfrac{120}{\sqrt{2} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle V_{RMS} =84,85 \:V }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Frequência de onda:

$\sf \displaystyle \omega =240\:\pi \:rad/s$

$\sf \displaystyle \omega = 2\:\pi \cdot f$

$\sf \displaystyle f = \dfrac{\omega}{2\:\pi}$

$\sf \displaystyle f = \dfrac{240\: \diagup\!\!\!{ \pi}}{2\: \diagup\!\!\!{ \pi} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f = 120\:Hz }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação: