Question

A Temperatura T, medida na escala Celsius, de uma câmara frigorífica, x horas após ela ter sido ligada é dada pela expressão T = $\frac{13}{5}$ x² - 26x 20. Sabe-se que a câmara permanece ligada, no máximo, por 10 horas seguidas. Qual é a temperatura mínima atingida por essa câmara frigorífica nesse processo de resfriamento?
A) -90
B) -45
C) -10
D) 10
E) 20
-Podem me ajudar?

Answer 1

Derivemos

$T(x)=\dfrac{13}{5}x^2 - 26x+20\\ \\ T'(x)=\dfrac{26}{5}x-26=0\\ \\ \boxed{x=5}$

Como la parábola se abre hacia arriba, entonces x=5 es un mínimo

$T(5)=\dfrac{13}{5}(5^2) - 26(5) +20\\ \\ \\ \boxed{T(5)=-45}$