Question

A temperatura T, em ºC, de um experimento realizado num laboratorio de fisica, muda com tempo t em minutos de acordo com a função T(t) = 5t^4/6 - 2t^3 + 2t. No instante 10 minutos,qual é a velocidade de variação da temperatura?

Answer 1

Você quer a variação da temperatura em relação ao tempo, ou seja:
$v = \frac{dT}{dt}$

Então, vamos derivar a função em relação ao tempo:
$v = \frac{dT}{dt} = (\frac{5 \cdot 4 t^{4-1}}{6} - 2 \cdot 3 t^{3-1} + 2t^{0}) \\ \Rightarrow v = \frac{10}{3} \cdot t^{3} - 6t^{2} + 2$

Essa é a equação da velocidade de variação da temperatura em função do tempo, então basta substituir o instante t desejado e encontrar a velocidade.