Question

A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius ) é determinada em ,função da hora h do dia ,pela expressão t= -h2 + 22 h - 85. Em quais horários a temperatura é 0 C

Answer 1

$t(h) = -h^{2}+22h-85\\ t(h) = 0\\\\ 0 = -h^{2}+22h-85\\ h^{2} -22h+85 = 0\\ a=1, b=-22, c=85$
Δ $= (b)^{2} -4ac = (-22)^{2}-4*1*85 = 484-340 = 144$

$x1 = \frac{-b + \sqrt{144}}{2a} \\ x2 = \frac{-b - \sqrt{144}}{2a} \\\\ x1 = \frac{22+12}{2} = 17\\ x2 = \frac{22-12}{2} = 5$

Portanto a estufa chega a 0°C às 5h e às 17h.