Question

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão reto T parêntese esquerdo reto t parêntese direito igual a menos reto t ao quadrado sobre 4 mais 400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

Answer 1

Resposta:

38,0

Explicação:

Answer 2

(Enem/2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = − t²/4 + 400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

A) 19,0

B) 19,8

C) 20,0

D) 38,0

E) 39,0

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o tempo mínimo de espera é de t = 38 minutos, para que a porta possa ser berta e tendo a alternativa correta D.

Dados os números reais a, b e c, com a ≠ 0, chama-se função do 2° grau ( ou  função quadrática ) a função:

f: IR → IR definida por y = f(x) = aˣ + bx + c.

Exemplos:

a) f(x) = 2x²+ 4x - 10, em  que a = 2, b = 4  e c = - 10

b) y = -3x²-5x, em  que a = -3, b = -5  e c = 0

c) f(x) = x² - 12, em  que a = 2, b = 0  e c = - 12

d) f(x) = x², em  que a = 1, b = 0  e c =  0

Raízes da função do 2° grau:

Dada a função do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, os valores de x tais que      f(x) = 0 são chamados raízes ou zeros da função. Para se obter os zeros de f (x), basta resolver a equação do 2° grau ax² + bx + c = O.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf T(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{4} +400 \\ \sf T(t) = 39\:{}^{\circ} C \\\sf t = \:?\: min \end{cases} } }$

Solução:

O tempo mínimo de espera ocorre quando a temperatura chega à 39°C.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ T(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{4} +400 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 39 = -\: \dfrac{t^{2} }{4} +400 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{156}{ \backslash\!\!\!{ 4} } = -\: \dfrac{t^{2} }{ \backslash\!\!\!{ 4} } + \dfrac{1\;600}{ \backslash\!\!\!{ 4} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 156 = - t^{2} + 1\:600 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{t^{2} = 1 \:600 - 156 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{t^{2} = 1 \:444 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \pm\:\sqrt{1\:444} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ t = \pm \: 38 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 38 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = -\;38 \to n\tilde{a}o ~ serve } }$

Portanto, o tempo mínimo de espera é de t = 38 minutos, para que a porta possa ser berta.

Alternativa correta é a letra D.

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