Question

A temperatura interna de um forno aquecido, a partir do momento em que ele é desligado, é dada pela expressão t(t) = 200 · (0,8)t em que t representa o tempo, em minutos, transcorrido desde o instante de desligamento e t é a temperatura do forno, em graus celsius. A) qual era a temperatura do forno quando ele foi desligado? b) qual era a temperatura do forno 2 minutos depois de ele ter sido desligado? c) quanto tempo demorou para que o forno atingisse 102,4 °c? d) é correto afirmar que a temperatura do forno diminui 20% por minuto? justifique

Answer 1

Utilizando a função exponencial fornecida, encontraremos que:

A) T(0) = 200 °C.

B) T(2) = 128 °C.

C) t = 3 min.

D) Sim.

A) Temperatura no desligamento

O forno foi desligado no instante t = 0, então basta substituir esse valor na função dada:

T(t) = 200 . 0,8^t

T(0) = 200 . 0,8^0

T(0) = 200 . 1

T(0) = 200 °C

B) Temperatura 2 min após desligamento

Basta substituir t = 2 min na função da temperatura:

T(2) = 200 . 0,8^2

T(2) = 200 . 0,64

T(2) = 128 °C

C) Tempo para temperatura 102,4 °C

Basta substituir o valor T(t) = 102,4 °C e encontrar o valor de t correspondente:

T(t) =  102,4

200 . 0,8^t =  102,4

0,8^t = 0,512

t  = log₈(0,512)

t = 3 min

D) Taxa de variação da temperatura

Sim é correto, pois a cada minuto a temperatura é multiplicada por 0,8 = 80%, ou seja, diminui em 20%.

Saiba mais sobre função exponencial em: https://brainly.com.br/tarefa/51955344

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