Question

A temperatura ideal para tomar um banho, de forma a eliminar as impurezas ambientais e as impurezas
da nossa pele, é de 44 oC. Para uma cidade brasileira, durante o inverno, a temperatura da água ambiente
é de 20 oC e a vazão média de um chuveiro é 3 litros/min, que corresponde a uma vazão mássica média
de 0,04985 kg/s. A entalpia da água, para as temperaturas de 20 oC e 44 oC, é de, respectivamente, 83,94
kJ/kg⋅K e 184,23 kJ/kg⋅K. Qual deverá ser a potência mínima de um chuveiro elétrico comercial para
atingir a temperatura ideal a fim de eliminar as impurezas ambientais e as da nossa pele no inverno?
(a) 4.400 W
(b) 5.000 W
(c) 5.500 W
(d) 6.000 W
(e) 6.600 W

Answer 1

Resposta:

(b) 5.000 W

Explicação:

queremos aquecer a água do chuveiro, a temperatura ambiente de  T0=20°C, até uma temperatura de  T=44°C. Sabemos que a vazão mássica desse chuveiro é  m˙=0,04985kg/s.

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica no volume de controle do chuveiro, desprezando trocas de calor com o ambiente e variações de energia cinética e potencial, teremos  W˙=m˙(h−h0), em que  h é a entalpia da água a  T e  h0 a entalpia da água a  T0.

Assim, temos  W˙=0,04985⋅(184,23−83,94)=4,999kW.

Portanto, a potência mínima do chuveiro para atingir a temperatura desejada deve ser de  5000W